Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1775
i

Ука­жи­те но­ме­ра урав­не­ний, ко­то­рые яв­ля­ют­ся рав­но­силь­ны­ми:

1.   левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка =0;

2.   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 10 конец ар­гу­мен­та =2;

3.  x в квад­ра­те плюс 36=0;

4.   дробь: чис­ли­тель: x минус x в квад­ра­те минус 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус x минус 3, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ;

5.  |x| минус 6=0.

1) 1, 2
2) 2, 4
3) 3, 4
4) 1, 5
5) 3, 5
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Два урав­не­ния на­зы­ва­ют рав­но­силь­ны­ми, если они имеют оди­на­ко­вые корни или если оба урав­не­ния не имеют кор­ней. Найдём корни урав­не­ний:

1)   левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x=6,x= минус 6; конец си­сте­мы .

2)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 10 конец ар­гу­мен­та =2 рав­но­силь­но x плюс 10=4 рав­но­силь­но x= минус 6;

3)  x в квад­ра­те плюс 36=0  — кор­ней нет;

4)   дробь: чис­ли­тель: x минус x в квад­ра­те минус 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус x минус 3, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби рав­но­силь­но 3x минус 3x в квад­ра­те минус 15 плюс 4x в квад­ра­те минус 4x минус 12=3 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус x минус 30=0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x=6,x= минус 5; конец си­сте­мы .

5)  |x| минус 6=0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x=6,x= минус 6. конец си­сте­мы .

Таким об­ра­зом, пер­вое и пятое урав­не­ния рав­но­силь­ны.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.


Аналоги к заданию № 1775: 1807 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2021
Сложность: II
Классификатор алгебры: 3\.3\. Квад­рат­ные урав­не­ния, 3\.11\. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния, 3\.15\. Урав­не­ния ука­зан­ных типов, со­дер­жа­щие мо­дуль